EVENTO
Um Estudo sobre o Escoamento de Fluidos de Bingham.
Tipo de evento: Seminário de Avaliação - Série A
A viscoplasticidade, como idealizada por Binghman em 1922[1], é um fenômeno caracterizado pela existência de um valor residual para a tensão de cisalhamento, o qual deve ser excedido para que o material apresente um fluxo viscoso. Sistemas que são considerados líquidos como lamas, polpas de frutas e suspensões concentradas, quando têm sua concentração de sólido elevada além do valor crítico, favorecem a formação de um esqueleto por parte das partículas antes dispersas. Este mesmo esqueleto além de ser responsável pela elevação na viscosidade do sistema, impede que o mesmo flua normalmente. Portanto é necessário destruí-lo para que o material realize um escoamento viscoso. Bingham verificou que estes sistemas se comportavam como um sólido plástico e quando começavam a escoar eram como um fluido newtoniano e então os chamou de fluidos viscoplásticos. Dois problemas se colocam nesses processos, do ponto de vista de modelagem matemática: 1- formulaçãoes adequadas do ponto de vista fenomenológico e que possam ter tratamento matemático factível; 2- métodos numéricos de aproximação adequados, capazes de lidar com as não linearidades impostas por esses modelos. Partindo do modelo de Bingham, alguns modelos, em geral mais realistas seguiram tentando dar um tratamento matemático mais adequado mas introduziram não linearidades adicionais àquela original. Mesmo para o modelo de Bingham há carência de métodos numéricos adequados para lidar com a restrição de desigualdade por isso, métodos de regularização foram propostos para o modelo de Bingham: como o chamado de Simples[2], de Bercovier[3] e de Papanastasiou[4] em que, por um lado eliminam a restrição e, por outro, introduzem não linearidades constitutivas na relação tensão-taxa de deformação, para as quais métodos numéricos têm sido propostos mas que transferem as instabilidades para as regiões de contorno.Como maneira de lidar com estes problemas, neste seminário apresentaremos algumas formulações estabilizadas de elementos finitos: uma formulação mista em v-p(contínua)[5], uma formulação mista em v-p(descontínua)[6] aplicados aos modelos de Bingham e aos regularizados listados acima. Um outro método será apresentado, com base no de Glowinski[7], onde a desigualdade é introduzida via um multiplicador de Lagrange. Análises matemáticas serão apresentadas bem como resultados numéricos.
Data Início: 27/11/2007 Hora: 15:00 Data Fim: 27/11/2007 Hora: 18:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Cristiane Oliveira de Faria - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ
Orientador: José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Marcio da Silveira Carvalho - PUC/RJ - Rosana Lomba - CENPES-PETROBRAS - CENPES-PETROBRAS