EVENTO
UMA NOVA METODOLOGIA PARA A EXTENSÃO DE DOMÍNIO DE OPERAÇÕES MATEMÁTICAS SUCESSIVAS COM APLICAÇÕES NA ANALISE COMBINATORIA
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
Em modelagem de problemas de análise combinatória, como o problema de ballot, surgem questões em relação a quantidade de possibilidades de caminhos para determinados objetivos, recaindo invariavelmente nos números binomiais, que limitam-se a argumentos naturais.Para lidar com números binomiais considerando argumentos inteiros, das possíveis extensões, pode-se citar a de KRONENBURG (2015) - talvez a única até o momento bem sucedida - que se baseia na função gama e números complexos.No presente trabalho, é introduzida uma metodologia inovadora que possibilita diversos tipos de extensão para esses números, com base apenas em adições sucessivas de números inteiros.Para isto, aqui, são definidas e estudadas novas funções e operações matemáticas baseadas em aplicações sucessivas de operações binárias "+" e "." sobre os termos de sequências inteiras, em grupos e anéis. Como consequência da teoria desenvolvida, obtém-se uma estrutura algébrica que permite criar operações semelhantes às que podem ser concebidas através de produtórios e somatórios usuais, porém mais genéricas. Para conseguir esse resultado serão empregadas funções recursivas, porém com uma inovação importante no conceito de recursividade, estendendo-a de um domínio natural para um domínio inteiro. Para destacar o potencial da generalização desenvolvida, serão apresentadas aplicações na representação dos números binomiais e suas possíveis extensões. Para comprovar a consistência e a aplicabilidade da nova metodologia, os resultados das extensões dos números binomiais foram comparados com trabalhos recentes que utilizam elementos da teoria de funções especiais para obter extensões análogas.
Data Início: 17/03/2017 Hora: 13:00 Data Fim: 17/03/2017 Hora: 16:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Marlo Moesia Barroso - - LNCC
Co-Orientador: Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Franklin de Lima Marquezino - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ/COPPE José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Paulo César Marques Vieira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora: Carlile Campos Lavor - Universidade Estadual de Campinas - IMECC/UNICAMP Renato Portugal - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
