EVENTO
Modelagem Hierárquica para a Equação de Poisson em uma Placa Heterogênea Tridimensional
Tipo de evento: Seminário de Avaliação - Série A
O presente seminário tem por objetivo apresentar o estudo realizado para a Equação de Poisson em uma placa heterogênea tridimensional. Problemas deste tipo são, em geral, difíceis de lidar em virtude da presença de dois parâmetros pequenos: a periodicidade das heterogeneidades contidas no domínio e a espessura da placa. A fim de facilitar o tratamento computacional necessário ao problema tridimensional, propusemos um método de redução de dimensão. Duas metodologias foram utilizadas com o intuito de se gerar modelos bidimensionais: os chamados métodos assintóticos, já investigados anteriormente na literatura, e modelagem hierárquica. Para os métodos assintóticos consideramos, então, os casos limite: primeiramente quando fazemos a espessura da placa tender a zero e a seguir o parâmetro responsável pelas heterogeneidades tender a zero. Posteriormente consideramos o caso no qual invertemos a ordem desses limites, ou seja, fazemos o parâmetro destinado às heterogeneidades tender a zero e a seguir a espessura da placa tender a zero. Verificamos que os problemas limite bidimensionais encontrados ao final dos dois processos não comutam. Desta forma, propusemos como técnica de redução a modelagem hierárquica. Através desta metodologia, encontramos um único problema bidimensional e dependente dos dois parâmetros pequenos. Ao se considerar os casos limite como descrito anteriormente, obtemos os mesmos problemas bidimensionais dos métodos assintóticos. Por fim, justificamos de forma rigorosa a validade dos modelos obtidos e estudamos métodos computacionais adequados para o tratamento dos problemas resultantes.
Data Início: 15/06/2011 Hora: 10:00 Data Fim: 15/06/2011 Hora: 12:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Ana Carolina Carius - Instituto Federal do Rio de Janeiro - IFRJ
Orientador: Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Fernando A. Rochinha - PEM/COPPE - PEM/COPPE Frédéric Gerard Christian Valentin - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Gustavo Alberto Perla Menzala - LNCC/UFRJ - LNCC
