EVENTO
Métodos de Elementos Finitos e Diferenças Finitas para o Problema de Helmholtz
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizados elementos distorcidos, para elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para que se possa tratar condições de contorno não essenciais e termos de fonte. Finalmente é apresentado o QOPG, que, assim como o RPPG e o QSPG, é um método de elementos finitos de Petrov-Galerkin. O QOPG é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM.
Data Início: 02/03/2009 Hora: 09:00 Data Fim: 02/03/2009 Hora: 12:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Daniel Thomez Fernandes - Universidade Federal do Espirito Santo - UFES
Orientador: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Fernando A. Rochinha - PEM/COPPE - PEM/COPPE Frédéric Gerard Christian Valentin - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Saulo Pomponet Oliveira - Universidade Federal do Paraná - UFPR
