EVENTO
Métodos de Elementos Finitos Híbridos p-Adaptativos para Problemas de Ondas Harmônicas no Tempo
Tipo de evento: Exame de Qualificação
A presente proposta de tese visa ao desenvolvimento de métodos de elementos finitos híbridos p-adaptativos para a resolução de problemas de ondas harmônicas no domínio da tempo. Os métodos híbridos são caracterizados pela relaxação da continuidade, que por sua vez é imposta fracamente via multiplicadores de Lagrange. Esta estratégia dá origem a um problema global formado apenas pelos graus de liberdade do multiplicador de Lagrange e os cálculos das variáveis de interesse podem ser realizados através de um pós-processamento da solução aproximada do multiplicador em cada elemento. Mais detalhes sobre formulações híbridas mistas e primais podem ser encontrados nas referências [1,2,3]. Esta metodologia permite a implementação de estratégias do tipo hp-adaptativas e o acoplamento de diferentes regimes regidos por sistemas de equações distintos de forma natural, trabalhos nesse sentido foram feitos em [2] e [3]. Para o problema de Helmholtz, os estudos de convergência demonstram melhor precisão quando aumentamos os graus dos polinômios de aproximação, ao invés de utilizar uma estratégia de refinamento de malha [4]. Este mesmo trabalho apresenta também experimentos numéricos utilizando p-adaptatividade com uma estratégia baseada num indicador em meios heterogêneos. Neste contexto, esta proposta de tese tem por objetivo resolver separadamente as equações de Helmholtz e da onda elástica em meios heterogêneos aperfeiçoando as técnicas p-adaptativas desenvolvida em [4] e apresentada em [5,7], para se obter resultados com a mesma acurácia em todo o domínio. Posteriormente, pretendemos gerar um método híbrido p-adaptativo para a resolução do problema acoplado fluido-estrutura governado pelas equações de Helmholtz (no domínio fluido) e da onda elástica (no domínio sólido), como abordados por [6]. Outro objetivo desta proposta é a implementação computacional paralela guiada por um projeto de software baseada na estrutura numérica para executar o algoritmo e, assim, obter resultados para problemas mais realísticos em larga escala. Referêcias:[1] Arruda, N.C.B., Loula, A.F.D., Almeida, R.C., Locally discontinuous but globally continuous Galerkin methods for elliptic problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.,255,pp: 104-120,(2013)[2] Giorgiani, G., Fernández-Mández, S., Huerta, A., Hybridizable discontinuous Galerkin p-adaptive for wave propagation problems, Int. J. Numer. Meth. Fluids,72, pp: 12441262, (2013).[3] Igreja, H.A.I., Métodos de Elementos Finitos Híbridos Estabilizados para Escoamentos de Stokes, Darcy e Stokes-Darcy Acoplados,Laboratório Nacional de Computação Científica,Tese de Doutorado, (2014)[4] Mello, L.F., Métodos híbridos adaptativos para o problema de Helmholtz,Laboratório Nacional de Computação Científica LNCC, Dissertação, (2015).[5] Mello,L.F., Igreja, H.A.I., Loula, A.F., Método de elementos finitos híbrido estabilizado p-adaptativos para o problema de Helmholtz em meios heterogêneos, Congress Computational Methos in Engineering - CILAMCE, (2015).[6] Amad, A., Numerical Methods for Time-Harmonic Wave Problems, Laboratório Nacional de Computação Científica LNCC, Tese de Doutorado, (2016).[7] Mello,L.F., Igreja, H.A.I., Loula, A.F., Método p-adaptativos de elementos finitos híbridos para o problema de propagação de ondas elásticas, Congress Computational Methos in Engineering - CILAMCE, (2017).
Data Início: 26/03/2018 Hora: 10:00 Data Fim: 26/03/2018 Hora: 13:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Leonardo Fagundes de Mello - - LNCC
Co-Orientador: IURY HIGOR AGUIAR DA IGREJA - -
Orientador: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Bernardo Martins Rocha - Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Elson Magalhães Toledo - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Renato Simões Silva - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
