EVENTO
Formulações híbridas tipo Galerkin-Espectral na simulação do escoamento de fluidos incompressíveis
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
Na simulação do escoamento de fluidos incompressíveis, em especial na hemodinâmica, é bastante conhecido o alto custo computacional que leva calcular de forma numérica a dinâmica tridimensional de um fluído mediante técnicas tais como o método dos elementos finitos. Uma alternativa muito usada para analisar a dinâmica do fluido a um baixo custo computacional é não considerar o modelo tridimensional completo e empregar modelos dimensionalmente reduzidos tais como modelos unidimensionais baseados nas equações de Euler. É bem sabido que esses modelos, ao considerar só a dinâmica na direção dominante (direção axial do escoamento), falham ao serem empregados em geometrias e sob condições onde o comportamento transversal torna-se relevante. Uma abordagem que objetiva combinar o melhor dos dois modelos é a conhecida modelagem multiescala, na qual uma parte do sistema é representada com um altíssimo grau de detalhe enquanto que o resto do sistema possui uma descrição dimensionalmente reduzida.Interessados em recuperar a maior quantidade de informação acerca da dinâmica do fluido tal como é feito na discretização do modelo completo e reduzir o custo computacional produzido no cálculo computacional ao igual que é conseguido empregando modelos reduzidos, e como alternativa à modelagem multiescala, é que apresentamos os denominados modelos 1D+ baseados em descrever a dinâmica do fluido em uma direção unidimensional, denominada dominante, mas condensando a informação transversal mediante funções adequadas definidas nessa direção.Para atingir este objetivo, empregamos como forma de aproximação numérica a denominada formulação com interpolação híbrida de tipo Galerkin-Espectral aproveitando a forma geométrica especial e característica dos domínios presentes em problemas de escoamento sanguíneo. Desta forma, a solução do problema de Navier-Stokes é aproximada por uma base de tipo Galerkin na direção dominante do escoamento (direção axial), a qual é combinada com uma aproximação espectral para modelar o comportamento da solução nas direções secundárias do escoamento (direções transversais). Essa combinação resulta em um esquema numérico diferente aos encontrados na literatura capaz de recuperar a dinâmica global do problema com um custo computacional consideravelmente menor em comparação ao requerido no método de elementos finitos clássico.O trabalho engloba o desenvolvimento do método, e sua avaliação em problemas de índole acadêmica a efeitos de avaliar aspectos como acurácia, convergência e cusL.to computacional até a aplicação do mesmo a problemas mais complexos com características similares às encontradas na área de hemodinâmica computacional.
Data Início: 12/12/2013 Hora: 14:00 Data Fim: 12/12/2013 Hora: 16:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Luis Alonso Mansilla Alvarez - LNCC - LNCC
Orientador: Pablo Javier Blanco - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Pablo Javier Blanco - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Santiago Adrián Urquiza - Laboratório de Bioingenieria, Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina -