EVENTO
EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES E DA CONTINUIDADE PARA FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS IDEAIS EM VARIEDADES DIFERENCIÁVEIS E ASPECTOS NUMÉRICOS.
Tipo de evento: Exame de Qualificação
Equações de fluidos são fundamentais para a descrição de fenômenos naturais, sendo objetos de estudos em engenharia, física e matemática. Recentemente vêm sendo usadas para geração de efeitos visuais em animações geradas por computador, sendo o foco de aplicação deste trabalho. Tradicionalmente os modelos contínuos de fluidos são desenvolvidos no espaco euclideano bidimensional ou tridimensional. Uma das abordagens para determinar tais equações é a partir das leis de conservação. Neste trabalho, utilizamos um ferramental geométrico que possibilita o estudo de fluidos sobre variedades quaisquer, o qual tem sido desenvolvido na literatura em obras de Vladimir I. Arnold, Jerrold E. Marsden e outros. Nesta tese, o objeto principal de estudo será a simulação e animação de fluidos incompressíveis. Mostraremos que o espaço dos fluxos associados, denominado espaço de configuração, é uma variedade com estrutura de grupo, mostrando assim que se trata de um grupo de Lie. Será apresentada também uma introdução aos métodos variacionais de Hamilton no contexto de variedades. Com tais técnicas poderemos desenvolver a teoria contínua de fluidos em uma variedade diferenciável qualquer, bem como técnicas de discretização. Neste trabalho será apresentada uma revisão teórica das ferramentas matemáticas utilizadas. Em seguida algumas técnicas para discretizar operadores em variedades e finalmente perspectivas de pesquisa para a tese.
Data Início: 30/04/2013 Hora: 14:00 Data Fim: 30/04/2013 Hora: 16:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Leandro Tavares da Silva - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca - CEFET/RJ
Orientador: Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC João Nisan Correia Guerreiro - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Jorge Joaquím DElgado - UFF - Pablo Javier Blanco - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
