EVENTO
Controle e Estabilização em Modelagem Computacional
Tipo de evento: Seminário de Avaliação - Série A
Dando continuidade no que vimos no primeiro seminário, continuamos estudando Controle Ótimo de Sistemas de Parâmetros Distribuídos Aplicados a Problema de Poluição Ambiental. O modelo consiste de uma equação diferencial parcial do tipo parabólica, que transporta um soluto poluente em um meio incompressível, mais condições de contorno e condição inicial, isto é, em nosso modelo estamos considerando a velocidade com que o poluente se propaga em um meio incompressível. A modelagem matemática desenvolvida permite calcular a concentração do poluente que é jogada numa região do espaço de forma que no tempo t=T, a concentração do poluente esteja o mais próximo possível da concentração máxima aceitável no meio. Mostramos a existência e unicidade do sistema de estado e de um único controle ótimo sobre um conjunto de funções admissíveis. Caracterizamos o controle ótimo de forma a obter um sistema de otimalidade que permita o cálculo numérico do problema e mostramos a convergência do método. Como um dos resultados novos para este segundo seminário, provamos que o funcional de custo ótimo é diferenciável com derivadas parciais contínuas sobre um subconjunto fechado do espaço de controles.O objetivo maior desta parte do trabalho é minimizar, através dos controles, os efeitos causados pelo poluente.Ainda, estudamos o problema de contacto termoelástico que descreve as vibrações dinâmicas de uma viga que está presa adequadamente em um de seus extremos enquanto o outro está livre e pode se mover entre dois obstáculos estacionários. Mostramos existência do problema e que a energia associada ao sistema decai exponencialmente a zero quando o tempo vai para o infinito. Em todos os casos, graficamos a solução do problema e analisamos os resultados.
Data Início: 06/09/2006 Hora: 14:30 Data Fim: 06/09/2006 Hora: 17:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio B
Aluno: Santina de Fátima Arantes - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Jaime E. Muñoz Rivera - LNCC - UFRJ / Brasil - LNCC
Participante Banca Examinadora: Felipe Linares - IMPA / Brasil - IMPA Gustavo Alberto Perla Menzala - LNCC/UFRJ - LNCC Jaime E. Muñoz Rivera - LNCC - UFRJ / Brasil - LNCC Marcelo Dutra Fragoso - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Marcio Arab Murad - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
