EVENTO
Análise e Simulação Numérica de uma Formulação Primal Híbrida Estabilizada Aplicada ao Problema do Calor
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
Problemas de condução de calor em regime transiente são comumente representados por equações diferenciais classificadas como parabólicas, têm sido muito estudados sob os pontos de vista matemático e computacional. As abordagens mais conhecidas são baseadas em formulações semi-discretas de elementos finitos para a aproximação espacial combinadas com esquemas de diferenças finitas para a aproximação temporal. O método de Galerkin clássico, o qual é usualmente definido de maneira que a aproximação espacial seja contínua entre os elementos da discretização, é bastante empregado para resolver numericamente essa classe de problemas. Contudo, quando este é o escolhido e o passo do tempo é reduzido com um tamanho de malha fixo, oscilações espaciais espúrias aparecem à medida que o tempo vai aumentando, poluindo a solução nos tempos iniciais [1].Com base nas mesmas ideias encontradas em Arruda et al. [2], para o problema elíptico, uma formulação híbrida estabilizada para a variável espacial combinada com um esquema de Euler implícito para a variável temporal foi proposta em [3] para o problema parabólico. Esse método consiste no acoplamento de problemas locais, onde a solução da variável primal é dada pelo método Galerkin Descontínuo (GD)[4], com um problema global para os multiplicadores de Lagrange, tendo a continuidade entre os elementos imposta de forma fraca. Boas características do método de Galerkin Descontínuo como estabilidade, robustez e flexibilidade estão presentes nas formulações híbridas estabilizadas, porém, estes métodos apresentam complexidade e custo computacional reduzidos quando comparados aos métodos GD. Além disso, esta formulação evita as oscilações espúrias que surgem nos tempos iniciais de simulação quando combinada com esquemas de Euler implícito ou Cranc-Nicolson.O objetivo desta dissertação é desenvolver uma análise numérica para essa formulação [2]. Simulações numéricas aplicadas ao problema do calor com o intuito de validar os resultados encontrados nesta análise também serão apresentados.
Data Início: 09/03/2017 Hora: 13:00 Data Fim: 09/03/2017 Hora: 16:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio B
Aluno: Daiana Soares Barreiro - - LNCC
Co-Orientador: Cristiane Oliveira de Faria - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ
Orientador: José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Cristiane Oliveira de Faria - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ Rafael Brandão de Rezende Borges - IME/UERJ -
Suplente Banca Examinadora: Carlos Frederico Fragoso de Barros e Vasconcellos - IME/UERJ - Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
