EVENTO
Análise de Sensibilidade Topológica em Modelos Constitutivos Multi-Escala
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
O presente trabalho tem como propósito principal desenvolver a análise de sensibilidade topológica em modelos constitutivos multi-escala. Neste sentido, utilizando o Princípio de Macro-Homogeneidade de Hill- M andel e o conceito de média volumétrica, foi estabelecida uma formulação variacional para derivar uma clara estrutura axiomática de modelos constitutivos multi-escala deste tipo, permitindo escrever as equações de equilíbrio na micro-escala de maneira rigorosa através de uma clara identificação dos espaços envolvidos. Com essa formulação, obteve-se uma estrutura adequada para o desenvolvimento da análise de sensibilidade topológica de modelos constitutivos multi-escala. De fato, como resultado fundamental dessa análise, foi identificado um campo tensorial que representa a derivada topológica do tensor constitutivo macroscópico quando é introduzida uma perturbação singular na micro-escala. As componentes do mencionado campo tensorial dependem apenas das soluções dos problemas variacionais canônicos associados ao domínio original n ã o perturbado. Cabe mencionar que através desse resultado, é possível escrever de forma explícita a expansão assintótica topológica do operador constitutivo macroscópico, permitindo obter rapidamente a derivada topológica para uma vasta classe de funcionais de forma. Em particular, neste trabalho são tratados dois problemas clássicos da modelagem computacional: condução estacionária de calor e elasticidade linear. Assim, inicialmente é desenvolvida a modelagem constitutiva multi-escala de cada um dos problemas ora mencionados. Em seguida, considerando que a micro-estrutura sofre uma perturbação singular caracterizada pela nucleação de uma inclusão circular composta de material com propriedades físicas distintas do meio, s ã o calculadas as respectivas derivadas topológicas. Finalmente, s ã o realizados diversos experimentos num é ricos mostrando algumas das diferentes maneiras possíveis de utilização do tensor de sensibilidade topológica no projeto e/ou otimização de micro-estruturas especializadas, o que demonstra o caráter fundamental dos resultados desenvolvidos neste trabalho para a modelagem computacional.
Data Início: 06/04/2009 Hora: 10:00 Data Fim: 06/04/2009 Hora: 13:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Sebastián Miguel Giusti - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Antônio André Novotny - LNCC - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Antônio André Novotny - LNCC - LNCC Eduardo Alberto de Souza Neto - University of Wales, Swansea - Eduardo Alberto Fancello - Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC Gustavo Alberto Perla Menzala - LNCC/UFRJ - LNCC Jan Sokolowski - Université de Lorraine, Institute Élie Cartan, France - CNRS,INRIA
