EVENTO
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE TOPOLÓGICA SEMI-ANALÍTICA
Tipo de evento: Exame de Qualificação
A Análise de Sensibilidade Topológica fornece um desenvolvimento assintótico para um funcional de forma adotado, cujo termo principal é um campo escalar, denominado derivada topológica, que mede a sensibilidade do referido funcional quando uma perturbação singular (furo, inclusão, termo-fonte, etc) infinitesimal é introduzida em um ponto arbitrário do domínio. A derivada topológica tem sido aplicada com sucesso, portanto, no contexto de otimização topológica, problemas inversos e processamento de imagens. A derivada topológica é definida através do tensor de polarização proveniente da análise assintótica. Este tensor depende da forma da perturbação topológica e possui uma representação explícita somente em alguns casos particulares. Sendo assim, neste trabalho, objetiva-se propor um procedimento axiomático para obtenção do tensor de polarização e conseqüentemente da derivada topológica. Essa axiomatização conduz a um procedimento semi-analítico para o cálculo dos coeficientes do tensor de polarização, o que permite obter a derivada topológica associada a diversos problemas em que não é conhecida a sua forma fechada. Em particular, neste trabalho será realizada a análise de sensibilidade topológica semi-analítica da energia associada aos seguinte problemas: equação de Laplace para uma perturbação topológica de forma arbitrária, elasticidade anisotrópica e para flexão de placas de Reissner/Mindlin, que resulta em um sistema de equações diferenciais totalmente acoplados. Cabe mencionar que no primeiro caso, a derivada topológica é conhecida para perturbações circulares/esféricas e para elipses/elipsóides. No segundo caso, é conhecida a estrutura do tensor de polarização, mas nada se sabe sobre sua forma. Finalmente, o terceiro caso permanece totalmente em aberto. Sendo assim, será demonstrada a existência bem como apresentada uma forma semi-analítica para a derivada topológica da energia de deformação associada ao problema de flexão de placas de Reissner/Mindlin.
Data Início: 09/05/2013 Hora: 10:30 Data Fim: 09/05/2013 Hora: 13:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Vitor Sales Dias da Rosa - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Antônio André Novotny - LNCC - LNCC
Participante Banca Examinadora: Jaime E. Muñoz Rivera - LNCC - UFRJ / Brasil - LNCC Jiang Zhu - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC João Nisan Correia Guerreiro - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
