EVENTO
Solução numérica de um problema inverso em neurociência via o método de Landweber não Linear
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
O objetivo desta dissertação é obter de forma indireta o valor de certos parâmetros de uma equação diferencial parcial. Este problema é motivado pelo comportamento de canais iônicos da célula neuronal, que é de difícil determinação experimental. Utilizamos um modelo simplificado, no caso a equação do cabo passivo, que é uma equação diferencial parabólica linear, com termos de difusão e reação. Consideramos que os termos de reação são dados por uma função que dependem da variável espacial, e são desconhecidos. Para determinar esta função utilizamos o método de Landweber, que, a partir de um ponto inicial qualquer (num espaço de Hilbert), busca de forma iterativa aproximações para a função desconhecida. Cada passo deste algoritmo requer a resolução de duas equações diferenciais parciais parabólicas, resultando num método computacionalmente bastante intensivo. Nesta dissertação descrevemos a motivação biológica do problema, bem como a base matemática do algoritmo, e testamos vários casos computacionais.
Data Início: 03/03/2015 Hora: 14:00 Data Fim: 03/03/2015 Hora: 17:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Jemy Alex Mandujano Valle - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Antônio Carlos Leitão - Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austria -
Participante Banca Examinadora: Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Frédéric Gerard Christian Valentin - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Henrique Versieux - Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA
